Algorithme d'Euclide

Auteur :

Nitrosax

Description :

Calcule le Plus Grand Commun Diviseur entre deux nombres entiers.

<div>Lire A</div> <div>Lire B</div> <div>Tant_que B ≠ 0</div> <div>R Prend_la_valeur B * Partie_décimale(A/B)</div> <div>A Prend_la_valeur B</div> <div>B prend_la_valeur R</div> <div>Fin_Tant_que</div> <div>Afficher "PGCD :"</div> <div>Afficher A</div>

Plus ou moins

Auteur :

Paul

Description :

Petit jeu où il faut deviner un nombre.

<div>Afficher "Nombre maximal ?"</div> <div>Lire A</div> <div>A Prend_la_valeur Partie_entière (Hasard (a))</div> <div>B Prend_la_valeur -1</div> <div>Tant_que B ≠ A</div> <div>Lire B</div> <div>Si B = A</div> <div>Alors Afficher "Well done"</div> <div>Sinon Si B ≤ A</div> <div>Alors Afficher " +"</div> <div>Sinon Afficher "-"</div> <div>Fin_si</div> <div>Fin_si</div> <div>Fin_Tant_que</div>

Suite de Syracuse

Auteur :

Nitrosax

Description :

Affiche les termes de la suite de Syracuse en fonction du nombre de départ choisi par l'utilisateur.

<div>Lire A</div> <div>Tant_que A > 1</div> <div>Si Partie_décimale (A/2) = 0</div> <div>Alors A Prend_la_valeur A/2</div> <div>Sinon A Prend_la_valeur 3*A+1</div> <div>Fin_si</div> <div>Afficher A</div> <div>Fin_Tant_que</div> <div>Afficher A</div>

Suite de Fibonacci

Auteur :

Dark-Storm

Description :

Cet algorithme calcule les N premiers termes de la suite de Fibonacci. N est rentré par l'utilisateur. La suite de Fibonacci sert à déterminer une approximation du nombre d'Or en divisant un terme par le terme précédent.

<div>A Prend_la_valeur 0</div> <div>B Prend_la_valeur 1</div> <div>C Prend_la_valeur 0</div> <div>Lire N</div> <div>Pour D Allant_de 1 à N</div> <div>C Prend_la_valeur A+B</div> <div>A Prend_la_valeur B</div> <div>B Prend_la_valeur C</div> <div>Afficher C</div> <div>Fin_Pour</div>

Suite géométrique

Auteur :

domPayeur

Description :

Une toute petite contribution pour essayer Festiv'Algo.

Le programme génère les termes u_1, u_2 ... u_n d'une suite géométrique avec un rappel de cours.

<div>Afficher " Programme suite géométrique"</div> <div>Afficher " Un+1=q* Un"</div> <div>Afficher " Un=Uo*q^n"</div> <div>Afficher " ce programme calcule Un quand Uo et q sont connus "</div> <div>Afficher "Saisir N"</div> <div>Lire N</div> <div>Afficher "Saisir Uo"</div> <div>Lire U</div> <div>Afficher "Saisir Q"</div> <div>Lire Q</div> <div>Pour I Allant_de 1 à n</div> <div>U Prend_la_valeur u*q</div> <div>Afficher "U="</div> <div>Afficher U</div> <div>Fin_Pour</div>

Méthode de Monte Carlo

Auteur :

domPayeur

Description :

Le hasard et la loi des grands nombres (ou stabilisation de la fréquence) pour déterminer une valeur approchée de PI.

Le principe:

• Un point est généré de manière aléatoire dans un carré de côté 1.
• On calcule la distance séparant ce point de l'un des sommets du carré.
• Si cette distance est inférieure à 1, le point est alors à l'intérieur du quart de disque de rayon 1 ayant pour centre ce sommet.
• L'aire du quart de disque est Pi/4 et la fréquence d'apparition du point dans ce quart de disque se stabilise pour un grand nombre de lancers autour de la valeur théorique qui est la probabilité de cet événement: ici le rapport aire du quart de disque / aire du carré soit ( Pi/4)/1 donc Pi/4; il ne reste plus qu'à multiplier par 4 pour obtenir une valeur approchée de Pi.

<div>Afficher "Méthode de Monte-Carlo"</div> <div>Afficher "Valeur approchée de pi"</div> <div>Afficher "Grâce au rand !"</div> <div>D Prend_la_valeur 0</div> <div>Pour I Allant_de 1 à 10000</div> <div>X Prend_la_valeur Hasard (1)</div> <div>Y Prend_la_valeur Hasard (1)</div> <div>L Prend_la_valeur X*X+Y*Y</div> <div>Si (L < 1)</div> <div>Alors D Prend_la_valeur D+1</div> <div>Fin_si</div> <div>V Prend_la_valeur 4*D/I</div> <div>Afficher V</div> <div>Fin_Pour</div> <div>Fin_programme</div>

R.O.C. du Bac S

Auteur :

Nitrosax

Description :

Une restitution organisée de connaissance que les candidats du Bac S doivent connaître par coeur. Elle permet de montrer que pour tout nombre A rentré par l'utilisateur, il existe un rang N tel que Un > A. L'exemple utilise la suite : Un = 3^N.

<div>Lire A</div> <div>N Prend_la_valeur 0</div> <div>Tant_que 3^n ≤ A</div> <div>N Prend_la_valeur N+1</div> <div>Fin_Tant_que</div> <div>Afficher N</div>